Tương quan nghĩa là hai đại lượng biến thiên cùng nhau; nhân quả nghĩa là thay đổi đại lượng này sẽ làm đại lượng kia thay đổi. Tương quan là điều quan sát được trong dữ liệu, nhân quả là khẳng định về điều sẽ xảy ra nếu ta can thiệp. Khoảng cách giữa hai thứ đó là nơi hầu hết các kết luận sai trong báo chí, kinh doanh và cả nghiên cứu khoa học nảy sinh.
Câu “tương quan không phải nhân quả” đúng nhưng chưa đủ: tương quan vẫn là bằng chứng, chỉ là bằng chứng cần diễn giải. Phần dưới nêu năm cơ chế tạo ra tương quan không nhân quả, hai ca kinh điển cho thấy cái giá của việc nhầm, và bộ công cụ mà khoa học hiện đại dùng để đi từ tương quan tới nhân quả một cách có kiểm soát.
Năm cơ chế tạo ra tương quan không nhân quả
Biến gây nhiễu. Một yếu tố thứ ba tác động lên cả hai biến. Doanh số kem và số vụ đuối nước cùng tăng vào mùa hè; nhiệt độ gây ra cả hai. Ở các ví dụ thực, biến gây nhiễu hiếm khi rõ như vậy: thu nhập, trình độ học vấn, sức khoẻ nền thường đứng sau rất nhiều tương quan về lối sống.
Nhân quả ngược. Chiều tác động ngược với giả định. Người ta quan sát thấy doanh nghiệp đầu tư nhiều cho đào tạo có lợi nhuận cao hơn; nhưng cũng có thể doanh nghiệp lợi nhuận cao mới có tiền đầu tư cho đào tạo. Trong nhiều trường hợp, cả hai chiều cùng tồn tại.
Ngẫu nhiên và so sánh nhiều lần. Khi xét đủ nhiều cặp biến, một số cặp sẽ tương quan mạnh hoàn toàn do tình cờ. Tyler Vigen đã sưu tập hàng loạt chuỗi số liệu thật tương quan chặt chẽ một cách vô nghĩa. Với ngưỡng ý nghĩa 5%, kiểm tra 100 cặp biến không liên quan sẽ cho khoảng 5 kết quả “có ý nghĩa”.
Chọn mẫu và thiên kiến kẻ sống sót. Tương quan có thể do cách dữ liệu được thu thập. Trong Thế chiến thứ hai, nhà thống kê Abraham Wald thuộc Nhóm Nghiên cứu Thống kê ở Mỹ được kể là đã chỉ ra rằng vết đạn trên máy bay trở về cho biết những chỗ máy bay chịu được trúng đạn; chỗ cần gia cố là chỗ không thấy vết đạn, vì máy bay trúng ở đó không về được. Joseph Berkson (1946) mô tả một dạng liên quan: chọn mẫu từ bệnh viện có thể tạo ra tương quan giả giữa hai bệnh.
Hồi quy về trung bình. Các giá trị cực đoan có xu hướng được theo sau bởi giá trị gần trung bình hơn, chỉ vì phần ngẫu nhiên không lặp lại. Francis Galton mô tả hiện tượng này khi nghiên cứu chiều cao cha mẹ và con cái thế kỷ 19. Một chi nhánh có doanh số tệ nhất quý được cử chuyên gia đến cải thiện; quý sau doanh số tăng. Phần lớn mức tăng có thể đã xảy ra dù không có ai đến.
Nghịch lý Simpson: khi gộp số liệu làm đảo chiều kết luận
Nghịch lý Simpson xảy ra khi một xu hướng xuất hiện trong từng nhóm nhưng biến mất hoặc đảo chiều khi gộp các nhóm lại. Bảng dưới là ví dụ giả định về hai phương pháp đào tạo nhân viên ở hai chi nhánh.
| Nhóm | Phương pháp A: đạt / tổng | Tỷ lệ A | Phương pháp B: đạt / tổng | Tỷ lệ B |
|---|---|---|---|---|
| Chi nhánh khó (khách hàng doanh nghiệp) | 30 / 100 | 30% | 5 / 20 | 25% |
| Chi nhánh dễ (khách hàng cá nhân) | 18 / 20 | 90% | 80 / 100 | 80% |
| Gộp chung | 48 / 120 | 40% | 85 / 120 | khoảng 71% |
Ở cả hai chi nhánh, phương pháp A cho tỷ lệ đạt cao hơn. Gộp lại, B có vẻ tốt hơn hẳn, vì B được dùng chủ yếu ở chi nhánh dễ. Biến “độ khó chi nhánh” vừa ảnh hưởng tới việc chọn phương pháp vừa ảnh hưởng tới kết quả: đó là một biến gây nhiễu.
Ca thật nổi tiếng là số liệu tuyển sinh sau đại học của Đại học California, Berkeley năm 1973, được Peter Bickel cùng cộng sự phân tích trên tạp chí Science năm 1975. Tỷ lệ trúng tuyển gộp của nam cao hơn nữ, nhưng khi tách theo khoa, phần lớn khoa không cho thấy bất lợi với nữ; nữ nộp đơn nhiều hơn vào các khoa có tỷ lệ chọi cao. Bài học quan trọng: không có quy tắc máy móc rằng số liệu tách nhóm luôn đúng hơn số liệu gộp. Nên tách hay gộp phụ thuộc vào cấu trúc nhân quả, tức biến phân nhóm là biến gây nhiễu hay là một mắt xích trên đường tác động.
Thuốc lá và tiêu chí Bradford Hill
Trường hợp thuốc lá gây ung thư phổi cho thấy có thể đi tới kết luận nhân quả chắc chắn mà không cần thí nghiệm ngẫu nhiên trên người, vốn phi đạo đức trong trường hợp này. Năm 1950, Richard Doll và Austin Bradford Hill công bố nghiên cứu bệnh–chứng cho thấy liên quan mạnh giữa hút thuốc và ung thư phổi; nghiên cứu theo dõi các bác sĩ Anh từ năm 1951 củng cố kết quả. Ronald Fisher phản biện rằng một yếu tố di truyền có thể vừa khiến người ta thích hút thuốc vừa dễ mắc ung thư. Năm 1965, Hill tổng kết chín góc nhìn để đánh giá một liên quan có phải nhân quả không:
- Độ mạnh: nguy cơ ở người hút thuốc nặng cao gấp nhiều lần, khó giải thích bằng một biến gây nhiễu yếu.
- Tính nhất quán: liên quan lặp lại ở nhiều quần thể, nhiều thiết kế nghiên cứu.
- Tính đặc hiệu: một nguyên nhân dẫn tới một hậu quả cụ thể; Hill tự nhận đây là tiêu chí yếu.
- Trình tự thời gian: nguyên nhân phải đi trước hậu quả; tiêu chí duy nhất được coi là bắt buộc.
- Quan hệ liều–đáp ứng: hút càng nhiều, nguy cơ càng cao; bỏ thuốc thì nguy cơ giảm dần.
- Tính hợp lý sinh học, tính nhất quán với kiến thức, bằng chứng thực nghiệm, và tính tương tự là bốn góc nhìn còn lại.
Hill nhấn mạnh rằng không góc nhìn nào là điều kiện đủ, và ngoài trình tự thời gian không góc nhìn nào là điều kiện cần. Chúng là các câu hỏi giúp cân nhắc, không phải danh sách để đánh dấu. Lập luận của Fisher bị bác dần vì giả thuyết di truyền không giải thích được quan hệ liều–đáp ứng, việc nguy cơ giảm khi bỏ thuốc, và bằng chứng từ nghiên cứu động vật và cơ chế tế bào.
Bài học ngược chiều: liệu pháp hormone sau mãn kinh
Nếu thuốc lá là ví dụ quan sát dẫn đúng, liệu pháp hormone thay thế là ví dụ quan sát dẫn sai. Trong nhiều thập kỷ, các nghiên cứu quan sát lớn ghi nhận phụ nữ dùng hormone sau mãn kinh có tỷ lệ bệnh tim mạch thấp hơn người không dùng, và nhiều người coi đây là tác dụng bảo vệ. Khi thử nghiệm ngẫu nhiên có đối chứng quy mô lớn trong chương trình Women’s Health Initiative công bố kết quả năm 2002, nhánh dùng phối hợp estrogen và progestin không cho thấy lợi ích tim mạch như kỳ vọng và có một số nguy cơ tăng, khiến nhánh này dừng sớm.
Giải thích được nhiều nhà dịch tễ học đưa ra là hiệu ứng người dùng khoẻ mạnh: phụ nữ chủ động dùng hormone trong các nghiên cứu quan sát thường có thu nhập, trình độ học vấn, khả năng tiếp cận y tế và lối sống tốt hơn. Điều chỉnh thống kê theo các biến đo được không xoá được hết khác biệt, vì nhiều yếu tố quan trọng không đo được. Các phân tích về sau còn bàn tới vai trò của thời điểm bắt đầu dùng, và đây vẫn là chủ đề nghiên cứu chuyên sâu; bài này chỉ dùng nó như ví dụ phương pháp, không phải thông tin điều trị.
Bài học phương pháp là nhiễu chưa đo được là giới hạn cố hữu của nghiên cứu quan sát. Thêm biến kiểm soát vào mô hình hồi quy chỉ loại được nhiễu từ những biến đã đưa vào, và đưa nhầm biến (như một biến trung gian hoặc biến va chạm) còn có thể tạo ra sai lệch mới. Đây là động lực của các phương pháp ở mục sau.
Bộ công cụ suy luận nhân quả hiện đại
Mỗi phương pháp dưới đây tìm cách tạo ra hoặc tận dụng một tình huống mà nhóm được tác động và nhóm không được tác động có thể so sánh với nhau. Giải Nobel kinh tế năm 2021 trao cho David Card, Joshua Angrist và Guido Imbens ghi nhận đóng góp của nhiều phương pháp trong số này.
| Phương pháp | Ý tưởng cốt lõi | Giả định then chốt | Ví dụ |
|---|---|---|---|
| Thử nghiệm ngẫu nhiên có đối chứng | Bốc thăm ai được tác động, nên hai nhóm giống nhau về trung bình ở mọi yếu tố | Ngẫu nhiên hoá đúng, ít bỏ cuộc | Thử nghiệm thuốc, thử nghiệm A/B giao diện |
| Khác biệt trong khác biệt | So sánh mức thay đổi theo thời gian giữa nhóm có và không có tác động | Hai nhóm có xu hướng song song nếu không có tác động | Card và Krueger (1994) so sánh việc làm ở New Jersey và Pennsylvania sau khi tăng lương tối thiểu |
| Hồi quy gián đoạn | So sánh những người ở ngay hai bên một ngưỡng quy định | Không ai thao túng được vị trí so với ngưỡng | Học sinh vừa trên và vừa dưới điểm chuẩn vào trường chuyên |
| Biến công cụ | Dùng một yếu tố ảnh hưởng tới tác động nhưng chỉ ảnh hưởng tới kết quả qua tác động đó | Biến công cụ không có đường khác tới kết quả | Khoảng cách tới trường học như công cụ cho số năm đi học |
| Mô hình nhân quả có đồ thị | Vẽ giả định nhân quả thành sơ đồ, suy ra biến nào cần và không được kiểm soát | Sơ đồ đúng | Phát hiện biến va chạm trước khi đưa vào hồi quy |
Judea Pearl, trong The Book of Why (2018), mô tả ba bậc thang: quan sát liên kết, can thiệp, và phản thực tế. Dữ liệu quan sát thuần tuý chỉ trả lời câu hỏi ở bậc một; muốn lên bậc hai phải có thí nghiệm hoặc giả định nhân quả được nói rõ. Mọi phương pháp trong bảng đều đổi một giả định không kiểm tra được (“không có nhiễu”) lấy một giả định khác hy vọng đáng tin hơn, và chất lượng của kết luận nằm ở chỗ giả định đó được bảo vệ tốt tới đâu.
Đọc tin “X liên quan tới Y” trong sáu câu hỏi
Khi gặp một tiêu đề kiểu “người ngủ trưa có trí nhớ tốt hơn” hay “doanh nghiệp chuyển đổi số tăng trưởng nhanh hơn”, chuỗi câu hỏi dưới đây giúp đánh giá nhanh mức độ được phép tin vào khẳng định nhân quả.
- Thiết kế nghiên cứu là gì? Thử nghiệm ngẫu nhiên, nghiên cứu theo dõi, hay khảo sát cắt ngang một thời điểm? Thiết kế quyết định trần của kết luận.
- Có biến gây nhiễu hiển nhiên nào không? Ai là người ngủ trưa: người có công việc linh hoạt, người cao tuổi, người có sức khoẻ khác biệt? Doanh nghiệp nào chuyển đổi số: doanh nghiệp vốn đã có nguồn lực tốt hơn?
- Chiều tác động có thể ngược lại không? Tăng trưởng nhanh có thể là lý do doanh nghiệp có tiền chuyển đổi số.
- Mẫu được chọn thế nào? Chỉ khảo sát doanh nghiệp còn hoạt động là bỏ qua những doanh nghiệp đã chuyển đổi số rồi vẫn phá sản.
- Độ lớn hiệu ứng bao nhiêu, và đã lặp lại chưa? Một liên quan nhỏ từ một nghiên cứu duy nhất rất dễ là kết quả ngẫu nhiên hoặc do so sánh nhiều lần.
- Có cơ chế hợp lý và quan hệ liều–đáp ứng không? Ngủ trưa lâu hơn có tốt hơn không, hay lại tệ hơn?
Không cần trả lời hết mới được rút kết luận; mục tiêu là đặt khẳng định đúng mức: “phù hợp với giả thuyết”, “gợi ý”, hay “bằng chứng mạnh cho quan hệ nhân quả”.
Câu hỏi thường gặp
Nếu không thể làm thí nghiệm thì có bao giờ kết luận được nhân quả không?
Có, như trường hợp thuốc lá cho thấy. Khi nhiều nghiên cứu quan sát với thiết kế khác nhau, ở nhiều quần thể, cùng cho kết quả nhất quán, có quan hệ liều–đáp ứng, có cơ chế sinh học, và các giải thích thay thế lần lượt bị loại, kết luận nhân quả có thể chắc chắn ở mức thực tế. Các phương pháp như thí nghiệm tự nhiên và hồi quy gián đoạn cũng cho bằng chứng gần với thí nghiệm.
Biến va chạm là gì và vì sao kiểm soát nó lại gây sai?
Biến va chạm là biến chịu tác động của cả hai biến đang xét. Ví dụ giả định: nếu một trường tuyển sinh dựa trên điểm thi hoặc năng khiếu thể thao, thì trong số học sinh đã trúng tuyển, điểm thi và năng khiếu có thể tương quan âm, dù trong toàn bộ dân số chúng không liên quan. Đưa biến va chạm vào phân tích hoặc chỉ xét mẫu đã lọc theo nó sẽ tạo ra tương quan giả.
Học máy có phát hiện được quan hệ nhân quả từ dữ liệu không?
Mô hình dự đoán thông thường chỉ học tương quan, nên một biến dự báo mạnh chưa chắc là đòn bẩy để can thiệp. Có một nhánh nghiên cứu về khám phá nhân quả từ dữ liệu, dùng các thuật toán suy ra cấu trúc đồ thị dưới những giả định nhất định, nhưng kết quả nhạy với giả định và thường chỉ xác định được một lớp các cấu trúc tương đương chứ không phải một cấu trúc duy nhất.
Tương quan bằng không có nghĩa là không có quan hệ nhân quả không?
Không. Hệ số tương quan thông thường chỉ đo quan hệ tuyến tính, nên một quan hệ hình chữ U có thể cho tương quan gần bằng không. Ngoài ra, hai đường tác động ngược dấu có thể triệt tiêu nhau: một chính sách vừa tăng thu nhập qua kênh này vừa giảm qua kênh khác. Thiếu tương quan, cũng như có tương quan, đều cần được diễn giải bằng cấu trúc nhân quả.
Doanh nghiệp nhỏ có thể áp dụng suy luận nhân quả thế nào khi không có đội phân tích?
Cách đơn giản nhất là thử nghiệm có đối chứng ở quy mô nhỏ: áp dụng thay đổi cho một nửa số cửa hàng hoặc khách hàng được chọn ngẫu nhiên, giữ nguyên nửa còn lại, rồi so sánh. Khi không chọn ngẫu nhiên được, ít nhất hãy so sánh mức thay đổi trước và sau của nhóm áp dụng với nhóm không áp dụng cùng thời kỳ, thay vì chỉ nhìn số liệu trước và sau của một nhóm.